蛙を水の中に入れて、その温度を少しずつ上げていった場合、蛙は水（お湯）から出ることなく、茹で上がって死んでしまうそうです。
いきなり熱湯に入れたら当然、飛び出ます。急に熱湯に入れられたら熱いのでビックリするのでしょう。もちろん実際にやったことは無いので、この話が「科学的に」本当かどうかは分かりません。
どちらかというとこの話は、教訓とか、例え話として使われることが多いようです。
要するに、会社でも個人でも政治でも、思い切った改革が必要なのにその改革をせずに、楽をしようとして現在の延長線上に将来があると考えていると、この蛙のようにだんだん水が熱くなっていることに気が付かず、終いには茹で上がって死んでしまうということです。
早く気が付いて、この水槽から飛び出さなければ死んでしまいます。しかし、飛び出すにも勇気・決断力が要ります。出来れば、今の生活をあまり変えずにずっとこのままで居たいのです。